Este reporte de laboratorio fue elaborado para el curso de Desarrollo de aplicaciones web en el Tecnológico de Monterrey, Campus Estado de México.

1. Introducción

Las raices de una ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 pueden ser calculadas mediante la siguientes fórmula:

x = (−b ± sqrt(b2 − 4ac)) ÷ 2a

Nota
NOTA INTERESANTE

A la fórmula para determinar la solución a una ecuación cuadrática se le llama fórmula general, pero en México se le conoce también con el nombre folclórico del “chicharronero”. Este es debido a que se supone que todo mundo la conoce, y hasta el señor que vende chicharrones la sabe utilizar.

En este reporte se muestra la manera de determinar el número de raíces con las que cuenta una ecuación cuadrática utilizando el lenguaje de programación JavaScript [MDN]. La sección 2 consiste del código, la sección 3 describe las pruebas, y finalmente incluyo mis conclusiones.

2. Número de raíces reales de una ecuación cuadrática

Se diseñó una función llamada numRealRoots() para calcular el número de raíces con las que cuenta una ecuación cuadrática. De acuerdo con [Baldor], esto se puede determinar calculando el discriminante de la ecuación y luego probando su valor. Se definieron también dos funciones auxiliares: discriminant() y numRealRootsFromDiscriminant().

El código completo se muestra a continuación:

/*----------------------------------------------------------
 * Práctica 0: Ecuaciones cuadráticas
 * Fecha: 21-Agosto-2014
 * Autores:
 *           1166611 Pepper Pots
 *           1160611 Anthony Stark
 *---------------------------------------------------------*/

'use strict';

function numRealRoots(a, b, c) {
  return numRealRootsFromDiscriminant(discriminant(a, b, c));
}

function discriminant(a, b, c) {
  return b * b - 4 * a * c;
}

function numRealRootsFromDiscriminant(d) {
  if (d < 0) {
    return 0;
  } else if (d === 0) {
    return 1;
  } else {
    return 2;
  }
}

// Pruebas:
console.log(numRealRoots(1, 2, 3));
console.log(numRealRoots(1, 10, 2));
console.log(numRealRoots(2, 16, 32));

3. Pruebas

La función para calcular el número de raíces reales fue probada usando tres expresiones que consideran los tres posibles casos. La función produjo el resultado esperado, tal como se puede observar en la siguiente tabla:

Expresión Resultado

numRealRoots(1, 2, 3)

0

numRealRoots(1, 10, 2)

2

numRealRoots(2, 16, 32)

1

4. Conclusión

Una percepción común es que un programa solo puede ser “útil” si es extenso. El determinar el número de raíces reales de una ecuación cuadrática es un ejemplo de un programa que es suficientemente complicado como para que valga la pena ser automatizado, pero que a su vez requiere de relativamente pocas instrucciones. Tal como se demostró es esta práctica de laboratorio, es bastante fácil escribir un programa que requiere de cálculos matemáticos rutinarios.

5. Agradecimientos

Agradezco a Pepper Pots, compañera y amor de mi vida, con quien desarrollé el código de esta práctica.

6. Referencias