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Ejercicios: Fractales

Esta actividad no es para entregar.

Usando gráficas de tortuga, escribe los programas para resolver los problemas que se indican a continuación.

  1. La clase Tree1Fractal dibuja un fractal de árbol como se muestra a continuación:

    Esta árbol tiene las siguientes características:

    • Cada rama es del 75% del tamaño de la rama de la que se desprende.
    • El ángulo entre dos ramas hermanas es de 60°.
    • Las ramas más pequeñas no deben medir menos de 4 píxeles.
  2. La clase Tree2Fractal dibuja un fractal de árbol como se muestra a continuación:

    Esta árbol tiene las siguientes características:

    • Dada una rama, la subrama que se desprende de su izquierda es del 75% de su tamaño. La que se desprende de su derecha es del 50% de su tamaño.
    • El ángulo entre dos ramas hermanas es de 90°.
    • Las ramas más pequeñas no deben medir menos de 4 píxeles.
  3. La clase PythagoreanTree dibuja un árbol pitagórico como se muestra a continuación:

    La base de este fractal se muestra en la siguiente figura que ilustra el teorema de Pitágoras:

    Los cuadros más pequeños del fractal no deben medir menos de 2 píxeles de cada lado.

  4. La clase Koch dibuja un fractal con las curvas de Koch como se muestra a continuación:

    La figura anterior es una curva de Kock de profundidad 4 y longitud 500 píxeles.

    El libro de texto explica cómo construir este fractal.

  5. La clase KochSnowFlake dibuja un fractal con las curvas de Koch en forma de copo de nieve como se muestra a continuación:

    La figura anterior es un copo de nieve de Kock de profundidad 4 y longitud 300 píxeles.

    El libro de texto explica cómo construir este fractal.

  6. La clase Hilbert dibuja un fractal con las curvas de Hilbert como se muestra a continuación:

    La figura anterior es una curva de Hilbert de profundida 5, en donde cada trazo es de tamaño 5 píxeles.

    El libro de texto explica cómo construir este fractal.

  7. La clase Sierpinsky dibuja un fractal con las curvas de Sierpińsky como se muestra a continuación:

    La figura anterior es una curva de Sierpińsky de profundida 5, en donde cada trazo es de tamaño 4 píxeles.

    El libro de texto explica cómo construir este fractal. Los siguientes diagramas pueden ayudar a entender mejor el algoritmo:

    • UP

    • DOWN

    • LEFT

    • RIGHT